随着DS-CDMA技术的发展，传统的扩频技术因为存在处理增益和数据率之间的矛盾，限制了其在高速数据传输方面的应用。MC-CDMA作为无线通信领域极具前景的技术之一，将正交频分复用(OFDM)技术和CDMA技术结合，具有低功率谱密度接收、频谱扩展、多址、提高频谱利用率、抗干扰和抗多径能力[1-2]。空时分组码(STBC)是一种多天线发射方案，可以获得额外的发射分集增益，提高传输可靠性。
针对STBC-MC-CDMA信号的检测问题,目前尚处于启动阶段，且现有方法对信噪比的适应能力有待提高。因此，对具有空时分组码的多载波CDMA信号的检测进行更进一步的研究具有十分重要的意义。
1 信号接收模型的构建
1.1 信号发射过程
假定有K个用户的STBC-MC-CDMA系统，各用户的传输速率相同，包含N个子载波，扩频码长度为G，第k个用户的发射模型如图1所示。在BPSK调制后，为了解决相位模糊问题，先使用差分编码。随后，采用Alamouti方案进行空时编码，编码后的信息可用矩阵表示为:
在MC-CDMA模块的每一帧时间里，有P=N/G个符号并行传输在N个子载波上。对于用户k，输入数据首先进行串/并转换成P路数据，于是第m帧的P路数据表示成如下形式:
接着将每一路数据复制成G个相同的数据，然后分别与扩频长度也为G的扩频序列ck(p),p=1,2,…P相乘，以实现频域扩频。最后经过交错码函数T，并依次对N个数据进行傅里叶变换,并/串转换之后经过天线发射出去。
1.2 信道模型
假设在时间内，第k个用户的数据在第j个天线上经过多径信道传播，根据参考文献[3]，其表达式为：
![PFHI(Q4L3DE]Y{MOLY08VJG.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/24/6362088629432300003140716.png "PFHI(Q4L3DE]Y{MOLY08VJG.png")
式中： 
(·)为狄克拉函数，L为传播的数据
为第k个用户的数据在第j个天线上第l条路径的复衰落幅度，![(]4A~1LJB_S{T`GU5(8UW$U.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/24/6362088639295800008991987.png "(]4A~1LJB_S{T`GU5(8UW$U.png")
为多载波系统的带宽。在经过离散傅里叶变换后，信道在第n个子载波的频域响应为:
1.3 信号接收模型
在接收端首先对接收信号进行匹配滤波，然后以码片速率对信号采样,再做离散傅里叶变换,并取M帧的STBC数据进行处理,可得用户总数为K的离散接收信号为:
![L9WY0[HMD]A(LYQ8LER33ZQ.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/24/6362088639927000008489746.png "L9WY0[HMD]A(LYQ8LER33ZQ.png")
式中： T为交错函数，在一般的系统中，T为(N×N)维的初等矩阵，本文假设该函数已知；vm为零均值协方差为
的复高斯噪声；Sk,m,jCk,j表示用Ck,j对Sk,m,j进行扩频操作，且有:
![{KREJ3VK~]W@U4H~E(CLAGE.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/24/6362088640615300002962427.png "{KREJ3VK~]W@U4H~E(CLAGE.png")
其中?茚代表Kronecker乘积，sk,m,j, j=1,2为第m帧STBC时刻需发送的符号向量，ck,j为分配给第j个天线的扩频码向量。
由于交错函数T对所有的用户相同,因此式(6)可以写成如下形式:
2 算法推导
对式(10)所示的信号可以按用户数表示为:
(2)根据步骤(1)得到的
，采用SMC方法分别估计各用户的
，结果代入步骤(1)进行下一次的运算。
下面简单介绍SMC方法实现过程，其基本原理是从联合后验分布中序贯抽样得到粒子![]7V}8()EI2G60]E8{~~32%6.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/24/6362088652852200004345806.png "]7V}8()EI2G60]E8{~~32%6.png")
,
进而估计出对应的信息序列。根据参考文献[5]，信息序列dk(n)的先验概率可以表示为:
由式(19)、式(20)即可求得![HSU8C]35]GQ]I[RJ8(4P}XI.png](http://files.chinaaet.com/images/2017/01/24/6362088649723400009804184.png "HSU8C]35]GQ]I[RJ8(4P}XI.png")
，进而根据式(14)求得信息序列。
3 仿真实验与分析
本文通过Matlab软件对所提算法的性能进行仿真验证，分析用户数、扩频码长度和算法循环次数等参数对性能的影响，并与其他的检测算法进行对比，进而总结算法性能。
首先验证不同用户数时的性能。用户数K分别为4、6、8、10，扩频码为长度G=64的随机序列，各用户的多径路数均为L=3，hk,m,j=Nc(0,1/L),采用M=200帧的STBC数据进行处理， 输入信噪比的变化范围为0 dB~14 dB，算法迭代过程中取Q=50，仿真结果如图3所示。仿真结果表明，当用户数不超过10，信噪比大于5 dB时，恢复出的信息序列误码率低于10-2。
其次验证扩频码长度对检测性能的影响。用户数K=6，子载波数N=128，扩频码长度G分别取16、32、64、128，其他参数与上面相同，仿真结果如图4所示。仿真结果表明，随着G的增大，信息序列的估计性能随着提高。其主要原因是因为数据路数P、子载波数N和扩频码长度G满足P=N/G。G越大，表明分组的路数P越少，信号间产生交叠的概率就越小，因而检测性能随之提高。当G>16，信噪比大于6 dB时，恢复出的信息序列误码率低于10-2。
下面验证算法迭代次数对性能的影响。用户数K=6，扩频码长度为G=64，算法循环次数Q分别取25、50、75、100，其他参数与上面相同，仿真结果如图5所示。仿真结果表明，随着Q的增加，误码率降低，最后达到一个收敛状态，性能不再提高。因此，应该合理地选择算法的迭代次数，以达到性能和计算量的均衡。
最后，将本文的算法与参考文献[6]中的MMSE-DF算法和参考文献[7]中Minimum BER的算法进行对比。取用户数K=4，子载波数N=128，扩频码长度G=64，Q=50，各用户的多径路数均为L=3，采用M=200帧的STBC数据进行处理，输入信噪比的变化范围为0 dB~14 dB，仿真结果如图6所示。仿真结果表明，与文献中的算法相比，本文提到的算法性能更加优异，在信噪比大于1 dB时，误码率低于10-2。其他两种算法要达到相同的误码率所需的信噪比分别为4 dB和5 dB。
本文主要研究了多径衰落信道条件下的空时分组编码多载波码分多址信号检测问题，提出了一种EM框架下的基于SMC的检测方法。该方法能够对各用户的信息序列、扩频码和多径的时域响应进行联合估计，并通过循环运算，提高算法的精确度。仿真结果表明，与一些常规的算法进行对比，性能更加优异。
参考文献
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