基于压缩感知理论NSL0算法的改进

0 引言

    传统的信号采样受限于奈奎斯特定理^[1-2]，采样速率低下，急需一种新的信号采样方法，在这种情况下压缩感知^[3]被提了出来。

    压缩感知中最重要的环节就是信号重构，它的作用就是在观测值较少的情况下精确、快速地恢复原信号。目前最直接的重构方法就是在L0范数下求解最优化表达式^[4-5]。于是，为了提高信号的重构速率，MOHIMSNI G H等人在2009年提出了基于平滑L0范数的重建。随后在此算法上，研究者们相继提出了基于SL0的TSL0(Thresholded SL0)^[6]算法、基于SL0的NSL0(Newton SL0)算法^[7]和L0AM(L0 Norm Approximation)算法^[8]。在以上所提算法中，NSL0算法重构得到的图像是最优的^[9]，但NSL0算法重构质量依然不足。于是本文在NSL0算法的基础上提出了ACNSL0算法，该算法采用反余弦函数来近似估计L0范数，结合修正牛顿法^[10-12]和阻尼牛顿法，获得的一种更快速、高效的信号重建算法，经过仿真，得出该算法在重构误差和峰值信噪比^[13-14]方面有较大改善。

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作者信息:

陶  亮，刘海鹏，王  蒙

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500)