0 引言
近年来，对量化测量的关注越来越多[1-5]，正如文献[3]中所指出的，量化是由于通信信道的带宽有限造成的。由于量化测量提供了目标的区间描述而不是点描述，传统的跟踪方法(如常用的粒子滤波)不能直接用于量化测量。在文献[6]中，提出了一种特殊的粒子滤波方法，称作箱粒子滤波算法(Box Particle Filter，BPF)来解决上述问题。其将测量值作为区间，而不是传统的点观测值。BPF通过引入区间分析方法，为量化测量提供了一种明确的解决方法。近年来，其已经成功地应用于数量可变多目标跟踪[7-8]和扩展目标跟踪[9-10]。
随机评估需要解决三个重要的问题：滤波、平滑和预测[11]，然而过去几年，滤波和预测经常被深入探讨，平滑却经常被忽略。联合延迟观测和平滑对预测性能的改善会超过滤波[12]。对于线性高斯模型，平滑方法是基于卡尔曼滤波框架提出的[11]。对于非线性非高斯模型，平滑方法是通过对粒子滤波进行扩展得到的[13]，或者前向-后向平滑方案[14-16]，或者基于块的粒子方法[17]，或者双滤波平滑器[18-20]。最近在文献[21]中提出了一种具有线性复杂度但不像文献[13]那样受粒子损耗影响的SMC平滑器。
本文提出了一种基于量化测量的前向-后向箱粒子平滑(Forward-Backward Box Particle Smoothing，FB-BPS)算法来解决上述问题，在前向过程中，滤波密度通过标准粒子滤波正向传播给时刻，在反向过程中，根据BPF的相关特征推导出平滑公式[13]。为了进一步提高状态估计精度，提出了一种新的箱形粒子移动步骤。量化测量的仿真结果表明，即使是1阶(1-Lag)滞后平滑也能显著提高测量精度。
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作者信息：
孙 文
(中国西南电子技术研究所，四川 成都610036)
